Rectas

Recta 

As rectas são como as semi-rectas e os segmentos de rectas , conjuntos de pontos. 

Uma recta é definida por dois dos seus pontos. Também se representa uma recta por uma letra minúscula: r, s, t,...

Semi-recta

CD representa a semi recta de origem C e que contém o ponto D.

Segmento de recta
(RS) Represeta o segmento de recta cujos extremos são os pontos R e S e todos os pontos da recta RS situados entre R e S.

O comprimento do segmento de recta (PQ) representa-se PQ ou QP.

Posição relativa de duas rectas no plano
Duas rectas do plano dizem-se paralelas se não tiverem nenhum ponto em comum ou se forem coincidentes.
Duas rectas do plano dizem-se estritamente paralelas se não tiverem nenhum ponto em comum:

Duas rectas do plano dizem-se coincidentes (paralelas) se tiverem todos os pontos em comum:

Duas rectas do plano dizem-se concorrentes se tiverem um e um só ponto comum.

Duas rectas do plano dizem-se perpendiculares (concorrentes) se tiverem um e um só ponto comum e formarem um ângulo de 90º.

Duas rectas do plano dizem-se oblíquas (concorrentes)se tiverem um e um só ponto comum e se um dos ângulos formados for inferior a 90º e superior a 0º.

Posição relativa entre retas e planos

Uma reta e um plano poderão ter as seguintes posições relativas:

Reta paralela ao plano: considere uma reta t e um plano β, eles serão paralelos se não tiverem nenhum ponto em comum.

Reta contida no plano: considerando uma reta t e um plano β. t está contido em β se todos os infinitos pontos de t pertencerem a β.

Retas e planos secantes ou concorrentes: a reta t será concorrente ao plano β se possuírem um ponto em comum.

Posição entre dois planos

Dois planos irão assumir no espaço as seguintes posições relativas entre si:

Planos paralelos: dois planos são considerados paralelos se não possuírem pontos em comum ou se uma reta pertencente ao plano α (alfa) for paralela a uma reta pertencente ao plano β (beta).

Planos secantes: dois planos são secantes quando forem distintos e a intersecção entre eles formar uma reta.

Planos coincidentes: planos coincidentes equivalem a um mesmo plano, ou seja, todos os seus infinitos pontos e planos pertencem ao outro.

Exercícios:

1 - Assinala com V (Verdadeiro) ou F (Falso) as seguintes afirmações.

A - As rectas perpendiculares não formam ângulos rectos;

B - O segmento de recta tem inicio e tem fim;

C - Duas rectas paralelas cruzam-se;

D - É verdade que as rectas têm inicio e não têm fim;

2 - Desenha duas rectas oblíquas concorrentes.

3 - Observa a figura e indica duas rectas:

a) Paralelas;

b) Perpendiculares;

c) Complanares;

d) Coincidentes;






4 - Assinala com V (Verdadeiro) ou F (Falso) as seguintes afirmações.


   
A) os planos a e b contêm duas faces opostas do prisma e são neste caso paralelos;


B)os planos que contêm duas faces consecutivas são concorrentes e neste caso oblíquos;


C)o plano de uma face é perpendicular ao plano de cada uma das bases.






http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm38/posicoes.htm#Posições relativas de dois planos;